4900

Het wordt steeds drukker op de interne! Zo waren er afgelopen maandag 70 Philidorspelers aan het schaken. In mijn partijen wisselen goede en minder goede zetten elkaar geregeld af. In de partij van mij tegen Herman heeft Fritz een paar mooie varianten gevonden.

Al die stukken op het bord maken het schaakspel maar ingewikkeld. Daarom de volgende vraag. Hoeveel vierkanten heeft het schaakbord? Het antwoord is de som van de eerste 8 kwadraten en heet daarom een pyramidegetal.

Tenslotte de volgende vraag. Een marktkoopman heeft sinaasappels tot een pyramide met vierkant grondvlak en 24 lagen gestapeld. De stapel valt om en hij weet ze in een plat vierkant te rangschikken. Om hoeveel sinaasappels gaat het? (In 1918 is door Watson bewezen dat dit getal het enige vierkante pyramidegetal behalve 1 is dat ook een kwadraat is, een vermoeden dat door Eduard Lucas in de eeuw daarvoor is gesteld.)

Wil je meer weten over het aantal vierkanten en rechthoeken in een nxn-raster zie bijvoorbeeld: https://www.youtube.com/watch?v=fueMfo3m4_8

Voor een Numberphile-filmpje over dit onderwerp: https://www.youtube.com/watch?v=q6L06pyt9CA